Anna Schwemmer wurde an der Universität der Künste in Berlin zur Musicaldarstellerin ausgebildet. Nach ihrer Ausbildung war sie zunächst am Landestheater Wittenberg engagiert. Im Laufe ihrer Karriere hat sie etliche große Rollen gespielt. Sie gehörte mehrere Jahre zum Ensemble am Theater Lüneburg. Es folgten Engagements an der Landesbühne Hannover, dem Operettenhaus Hamburg, den Westfälischen Kammerspielen und dem Theater Lauenburg. Anna Schwemmer hat bereits mehrere Musicals selbst komponiert und inszeniert, außerdem unterrichtet sie Musical und Rock/Pop an der Musikschule Lüneburg und leitet dort den Kinderchor, der auch regelmäßig bei Produktionen am Theater Lüneburg eingesetzt wird.